« Il y a presque autant d’usages des nombres que de types de mathématiciens » (La Recherche)

mercredi 14 décembre 2022

La Recherche : À partir de quelle époque peut-on parler de nombres jouant un rôle pour les mathématiques?

David Madore, maître de conférences à Télécom Paris : Si l’on se cantonne à la tradition occidentale, c’est avec l’Antiquité grecque que démarre l’utilisation des nombres pour faire des mathématiques. L’ouvrage phare de cette période est sans conteste Les Éléments du savant Euclide, écrit autour de 300 avant notre ère. Il peut être considéré comme le premier traité de mathématiques «moderne». Constitué de treize livres, il comprend des définitions, des axiomes, des postulats et des théorèmes accompagnés de leur démonstration. Mais attention, même s’il contient ce que l’on pourrait qualifier de théorie primitive des nombres, il faut bien comprendre que, pour les Grecs, il n’y a pas de distinction nette entre mathématiques et géométrie. C’est le fameux «Que nul n’entre ici s’il n’est géomètre» …